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    9．函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

    分析 利用函数的定义域和单调性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-1＜1}\\{-1＜1-3a＜1}\\{a-1＜1-3a}\end{array}\right.$，求得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
    故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题．

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    （1）求证：数列{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
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    20．设向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的两个单位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，则实数m的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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    A．[0，3]B．（0，3]C．[1，2]D．（1，2]

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    18．下列推断中，错误的是（　　）
    A．A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
    B．l?α，A∈l⇒A∉α
    C．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
    D．A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线⇒α，β重合

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）满足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，则f（x）的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）．

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