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    20．若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A．3y＜3xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＜（$\frac{1}{4}$）y

    分析 利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性即可判断出．

    解答 解：∵0＜x＜y＜1，∴3y＞3x，x3＜y3，log4x＜log4y，$（\frac{1}{4}）^{x}＞（\frac{1}{4}）^{y}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数、对数函数、幂函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．

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    10．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）问数列前多少项之和最小；并求出最小值．

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    15．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）判断f（x）奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．

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    5．已知复数z=-$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$i，其共轭复数为$\overline z$，求
    （1）复数$\frac{1}{z}$的模；
    （2）${（{\overline z}）^2}$的值．

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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n，数列{bn}的通项公式为bn=xn-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）设dn=$\frac{4}{{n（{a_n}+4）}}$，Hn=d1+d2+…+dn（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Hn＞$\frac{m}{9}$成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为2x+（k-3）y-2k+6=0，k∈R．
    （1）若直线l在x轴，y轴上的截距之和为1，求坐标原点O到直线l的距离；
    （2）求坐标原点O到直线l距离的最大值；
    （3）若直线l与直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0分别相交于A，B两点，点P（0，2）到A，B两点的距离相等，求k的值．

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    10．现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张．
    （1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率．
    （2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？

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