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已知曲线C的方程是x2+y2+6ax-8ay=0,那么下列各点中不在曲线C上的是( )
A.(0,0)
B.(2a,4a)
C.(3a,3a)
D.(-3a,-a)
【答案】分析:直接把点的坐标代入方程,满足方程的点,在曲线上,否则不在曲线上.
解答:解:把A、B、C、D坐标分别代入曲线方程,只有(2a,4a)不满足方程,
所以(2a,4a)不在曲线上.
故选B.
点评:本题考查曲线与方程的对应关系,满足方程的解的实数对,对应的点在曲线上.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一点P的坐标是(4,-2),直线L的方程是y-x+5=0,曲线C的方程是
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1
,求经过P点而与L垂直的直线和曲线C的交点的坐标.

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已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0,则下列各点中在曲线C上的点是(  )

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已知曲线C的方程为y2=4x(x>0),曲线E是以F1(-1,0)、F2(1,0)为焦点的椭圆,点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点,且|PF2|=
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(1)求曲线E的标准方程;
(2)直线l与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线l的斜率k的取值范围.

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(2012•西城区二模)已知曲线C的方程是(x-
|x|
x
)2+(y-
|y|
y
)2=8
,给出下列三个结论:
①曲线C与两坐标轴有公共点;
②曲线C既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点P,Q在曲线C上,则|PQ|的最大值是6
2

其中,所有正确结论的序号是
②③
②③

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已知曲线C的方程是(t+1)+2at)x+3at+b=0,直线l

方程是y=t(x-1),若对任意实数t,曲线C恒过定点P(1,0).

(1)求定值a,b;

(2)直线l截曲线C所得弦长为d,记f(t)=,则当t为何值时,f(t)有最大值,最大值是多少?

(3)若点M()在曲线C上,又在直线l上,求的取值范围.

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