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    3．已知实数x，y满足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{10}$

    分析 利用点到直线的距离公式即可得出．

    解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为原点到直线的距离d=$\frac{10}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．若直线l经过点（-1，3），且斜率为-2，则直线l的方程为2x+y-1=0．

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    14．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定义域为R，则实数m的取值范围是[-2，2]．

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    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω＞0）的图象如图所示，则其解析式可以是（　　）
    A．$y=sin（{x+\frac{π}{6}}）$B．$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$D．$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$

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    18．已知圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心坐标是（　　）
    A．$（{\frac{E}{2}，\frac{D}{2}}）$B．$（{-\frac{E}{2}，-\frac{D}{2}}）$C．$（{\frac{D}{2}，\frac{E}{2}}）$D．$（{-\frac{D}{2}，-\frac{E}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知复数z满足（1-i）z=1+i（其中i为虚数单位），则|z+1|=$\sqrt{2}$．

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    15．i是虚数单位，i2012等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    12．下列命题
    ①“等边三角形的三内角均为60°”的逆命题
    ②若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根“的逆命题
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题
    ④“若ab≠0，则a≠0”的逆否命题，
    其中真命题的个数是：2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有两个不同解，则实数a的取值范围为[-2，0]∪{2}．

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