Question

【题目】某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者，并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查，统计情况如下表所示.

年龄
人数	100	150		200		50

已知，，三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.

（1）求的值；

（2）若将年龄在内的上网购物者定义为“消费主力军”，其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，再从这5人中抽取2人，求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根据人数和为100及人数的等比关系列方程组求解即可；

（2）在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为，，，有2人是消费潜力军，分别记为，，利用列举法及古典概型的公式求解即可.

（1）由题意得，解得，.

（2）由题意可知，在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为，，，有2人是消费潜力军，分别记为，.记“这2人中至少有一人是消费潜力军”为事件.

从这5人中抽取2人所有可能情况为，，，，，，，，，，共10种.

符合事件的有，，，，，，，共7种.

故所求概率为.