Question

现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班．共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？

Answer 1

答案：
解析：

该问题是计数问题，完成的一件事是排值班表，因而需一天一天地排，用分步计数原理，分步进行． 　　先排第一天，可排5人中的任一人，有5种排法；再排第二天，此时不能排第一天已排的人，有4种排法；再排第三天，此时不能排第二天已排的人，仍有4种排法；同理，第四、五两天均各有4种排法．由分步计数原理可得值班表共有不同排法数为： 　　5×4×4×4×4=1280(种)． 　　答：共有1280种排法．