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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1、AB上的点．已知下列命题：

    ①AC1⊥平面B1EF；

    ②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；

    ③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；

    ④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．

    其中，正确命题的个数有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

    答案：B
    解析：

    显然②③正确，故选择B．


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    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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