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    知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象如图，则数学公式的单调增区间________．


    分析：由已知中函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象在x=-2，x=3时取极值，故我们可以求出f′（x）的对称轴，进而分析出函数的图象和性质，进而得到函数的单调递增区间．
    解答：由已知中f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象
    ∴f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0）的对称轴x==
    则的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线
    则的单调增区间为
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，函数的图象与图象变化，其中根据已知条件，分析出参数a，b的关系，进而分析出函数的图象和性质，是解答本题的关键．
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    已知函数f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）．
    （1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）解关于x的不等式f-1（x）＞loga（x2）．

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    已知函数f（x）=ax、g（x）=bx的图象与直线y=3的交点分别为x1、x2，且x1＞x2，则a与b的大小关系不可能成立的是（　　）

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    （2012•烟台二模）已知函数f（x）=ax_3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若不等式f'（x）＞-
    1
    3
    对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，讨论关于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上实数根的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（g））处的切线斜率为3（为自然对数的底数）．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)x-1
    对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
    （3）当m＞n＞l（m，n∈Z）时，证明：（nmm）n＞（mnn）m．
    （注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为
    52
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．

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