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    设f(x)＝x2＋bx＋c(b、c为常数)，方程f(x)＝x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．

    (Ⅰ)求证：b2＞2(b＋2c)；

    (Ⅱ)设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小．

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    设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，则实数t的取值范围是

    [　　]

    A．(－1，2)

    B．(－3，3)

    C．(2，3)

    D．(－1，3)

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    设f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)，且满足，对任意正数a，下面不等式恒成立的是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    (Ⅱ)设f(x)＝x2－2bx＋4，当a＝时，若对任意存在使f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，则                               (　　)

    A．f(1)＞c＞f(－1)                 B．f(1)＜c＜f(－1)

    C．f(1)＞f(－1)＞c                 D．f(1)＜f(－1)＜c

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    对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：

    ①设f(x)＝x2－2x－3

    ②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0

    ③作f(x)的图象

    ④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

    x＝，得x1＝3，x2＝－1.

    其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

    A．①②                            B．②③

    C．②④                D．③④

     

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