Question

对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	7	4	5	8	1	3	5	2	6

数列{x_n}满足x₁=2，且对任意n∈N*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+x₃+…+x₉+x₁₀的值为（　　）

• A、42
• B、44
• C、46
• D、48

Answer 1

考点：数列的求和

专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列

分析：首先根据函数的对应关系利用数列的定义求出各个值，最后相加求出结果．

解答： 解：已知数列{x_n}满足x₁=2，且对任意n∈N*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，
所以：根据上表得：x₁=2，
x₂=f（x₁）=7，
x₃=f（x₂）=5
x₄=f（x₃）=5，
x₅=f（x₄）=8，
x₆=f（x₅）=1，
x₇=f（x₆）=3，
x₈=f（x₇）=5，
x₉=f（x₈）=2，
x₁₀=f（x₉）=6
则：x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈+x₉+x₁₀=44
故选：B

点评：本题考查的知识要点：函数的对应法则，即数列的定义，属于基础题型．