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已知是两条异面直线,点是直线外的任一点,有下面四个结论:
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为(   )
A.1B.2 C.3D.4
A

专题:综合题;阅读型.
分析:对于①②过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论,对于③可将直线m和n平移到一起,确定一个平面,过点P作平面的垂线即可,对于④利用反证法即可.
解答:解:①错.因为过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论.
②错.因为过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论.
③对,将直线m和n平移到一起,确定一个平面,过点P作平面的垂线即可;
④错.若结论成立,则有m∥n,而m与n不一定平行;
故选A
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及反证法的应用,同时考查了推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
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(12分)
已知命题的反函数,且;命题:集合,且Ф.
(Ⅰ)解不等式(Ⅱ)求使命题中有且只有一个真命题时实数的取值范围。

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       ②若,则m//n
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A.1个B.2个C.3个D.4个

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同时为假命题,则满足条件的
的集合为  ▲  .

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的否定是()
A.B.
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A                               B         
C                                  D 

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在下列结论中:
①函数为奇函数;

③函数的图象的一条对称轴为
④方程的实根个数为1个。   其中正确结论的序号为            
(把所有正确结论的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个命题中:
①“若对所有满足,都有”的否命题;
若直线的方向向量为=(1,,2),平面的法向量为=(-2,0,1),
.
曲线与曲线(0﹤k﹤9)有相同的焦点;
是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么四点共面;其中真命题的序号为*****.

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