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    【题目】第二届世界青年奥林匹克运动会，中国获37金，13银，13铜共63枚奖牌居奖牌榜首位，并打破十项青奥会记录．由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见．有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性公民中有1 560名持反对意见，2 452名女性公民中有1 200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力(　　)

    A. 平均数与方差 B. 回归直线方程

    C. 独立性检验 D. 概率

    【答案】C

    【解析】

    这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．

    在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，

    可得：K2==83.88＞10.828

    故有理由认为性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系

    故利用独立性检验的方法最有说服力．

    故选：C．

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    【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

    (1)求k的取值范围；

    (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

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    【题目】假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    ＝90，＝112.3

    xi

    2

    3

    4

    5

    6

    yi

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    xi yi

    4.4

    11.4

    22.0

    32.5

    42.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

    (1)回归直线方程；

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，则方程实数根的个数为 （ ）

    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

    A. , f()=0

    B. 函数y=f(x)的图像是中心对称图形

    C. 若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减

    D. 若是f（x）的极值点，则()=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)

    ①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；

    ②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；

    ③已知直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；

    ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．
    （1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；
    （2）若存在 使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，am}．若集合A1∪A2∪A3∪…∪An=A，则称A1 ， A2 ， A3 ， …，An为集合A的一种拆分，所有拆分的个数记为f（n，m）．
    （1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
    （2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）关于n的表达式．

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    【题目】设函数f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）若 ，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（﹣1，0）内无极值，求a的取值范围；
    （3）设n∈N* ， x＞0，求证： ．

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