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    10．i是虚数单位，则$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简$\frac{5+3i}{4-i}$，再由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：$\frac{5+3i}{4-i}=\frac{（5+3i）（4+i）}{（4-i）（4+i）}=\frac{17+17i}{17}=1+i$，
    则$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    20．已知函数f（x）=|x+2|+|x-4|．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若{x|f（x）≤t2-t}∩{x|-3≤x≤5}≠∅．求实数t的取值范围．

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    1．已知φ∈（0，π），且$tan（φ+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求tan2φ的值；
    （Ⅱ）求$\frac{sinφ+cosφ}{2cosφ-sinφ}$的值．

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    18．已知函数f（x）=2tan（ωx+ϕ）$（{ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，且$f（{\frac{π}{2}}）=-2$，则ω=2，ϕ=-$\frac{π}{4}$．

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    （Ⅰ）若函数$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值为3，求实数m的值；
    （Ⅱ）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线x+2y-5+$\sqrt{15}$=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆心C的坐标为（2，-2），圆C与x轴和y轴都相切
    （1）求圆C的方程
    （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．给定矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1在矩阵AB对应的变换下得到曲线F，求F的面积．

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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\\{{x}^{3}+{a}^{2}-3a+2，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$在R上是增函数，求实数α的范围．

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