Question

某同学在借助题设给出的数据求方程lgx=2-x的近似数（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，得出f（1）＜0，且f（2）＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为

1.75

．

Answer 1

分析：先判断零点所在的区间为（1，2），故用“二分法”取的第一个值为1.5，再由方程的近似解为x≈1.8，故零点
所在的区间进一步确定为（1.5，2），从而可得所取的第二个值为（1.5+2）÷2．

解答：解：先判断零点所在的区间为（1，2），故用“二分法”取的第一个值为1.5，
由于方程的近似解为x≈1.8，故零点所在的区间进一步确定为（1.5，2），
故取的第二个值为（1.5+2）÷2=1.75，
故答案为 1.75．

点评：本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，属于基础题．