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    已知x2+y2-4x-2y-4=0，求
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值（　　）
    A、2
    B、
    17
    4
    C、
    29
    5
    D、
    13
    4
    		13
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用圆的参数方程与直线的斜率计算公式转化为直线与圆的相交直线的斜率计算问题即可得出．
    解答： 解：∵x2+y2-4x-2y-4=0，∴（x-2）2+（y-1）2=9，
    令x=2+3cosθ，y=1+3sinθ，
    则
    2x+3y+3
    x+3
    =
    10+6cosθ+9sinθ
    5+3cosθ
    =
    9sinθ
    5+3cosθ
    +2，
    令k=
    3sinθ-0
    3cosθ-(-5)
    ，则k表示直线y=k（x+5）与圆x2+y2=9由公共点，
    则
    |5k|
    		1+k2
    ≤3，解得|k|≤
    3
    4
    ，
    取k=
    3
    4
    时，
    2x+3y+3
    x+3
    取得最大值3×
    3
    4
    +2=
    17
    4
    ．
    ∴
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值为
    17
    4
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了圆的参数方程、直线的斜率计算公式、直线与圆的相交直线的斜率计算问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是长方形，BB1⊥AB，CA=CB，
    A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面BB1C1C；
    （2）求证：平面C1AA1⊥平面ABB1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ） 若α，β∈[0，2π]，用向量法证明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （Ⅱ） 若向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，且sin（θ-φ）=
    		10
    10
    其中θ∈（0，
    π
    2
    ），φ∈（0，
    π
    2
    ）求cosφ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c＞0，则a2+
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    的最小值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAC=90°，O为AC的中点，PO⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）在线段PB上是否存在一点M，使得OM∥平面PAD？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线mx+ny+1=0与圆x2+y2=1相切，则2m+n的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    		2
    C、
    		5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，如果函数y=f（x）-g（x）在区间[a，b]上有k（k∈N*）个不同的零点，那么称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上为“k阶关联函数”．现有如下三组函数：
    ①f（x）=x，g（x）=sin
    π
    2
    x；
    ②f（x）=2-x，g（x）=lnx；     
    ③f（x）=|x-1|，g（x）=
    		x
    ．
    其中在区间[0，4]上是“2阶关联函数”的函数组的序号是
     
    ．（写出所有满足条件的函数组的序号）

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