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    （2008•临沂二模）设正数x、y满足
    x
    2
    +y=
    1
    2
    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：将
    x
    2
    +y=
    1
    2
    即x+2y=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：解：∵x＞0，y＞0，
    x
    2
    +y=
    1
    2
    即x+2y=1，
    ∴
    1
    x
    +
    2
    y
    =（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）（x+2y）=1+4+
    2y
    x
    +
    2x
    y
    ≥5+2
    2y
    x
    ×
    2x
    y
    =5+4=9
    （当且仅当
    2y
    x
    =
    2x
    y
    ，即x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    时取等号）．
    故答案为：9．
    点评：本题考查基本不等式，将x+2y=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    4
    4
    ．

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    （2008•临沂二模）已知数列{an}中，a1=1，前n项的和为Sn，对任意的自然数n≥2，an是3Sn-4与2-
    32
    Sn-1    的等差中项．
    （1）求通项an；
    （2）求Sn．

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    （2008•临沂二模）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点A（-3，2
    		3
    ）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（　　）

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    		5
    ，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别是AB、SB的中点；
    （1）证明：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．

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