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    若动点P（x，y）在曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    上变化，则x2+2y的最大值为多少．
    设点P（2cosθ，bsinθ），x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4
    令T=x2+2y，sinθ=t，（-1≤t≤1），T=-4t2+2bt+4，（b＞0），对称轴t=
    b
    4

    当
    b
    4
    ＞1    ，即b＞4时，t=1时，Tmax=2b；
    当0＜
    b
    4
    ≤1    ，即0＜b≤4时，Tmax=T|t=
    b
    4
    =
    b2
    4
    +4
    ∴(x2+2y)max=
    b2
    4
    +4，0＜b≤4
    2b，b＞4
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    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    上变化，则x2+2y的最大值为多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009年江苏省南通市启东中学高三5月考前辅导特训数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

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