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    已知A、B、C是△ABC的内角，向量数学公式，且数学公式．
    （1）求角A；
    （2）若数学公式，求b和c的值．

    解：（1）由，得到-cosA+sinA=1，
    即sinA-cosA=1，化简得sin（A-）=，
    ∵0＜A＜π，∴-＜A-＜，
    ∴A-=，即A=；
    （2）由cosA=，可知=，即（b+c）2-a2=3bc①，
    又S△ABC=bcsinA=，得bc=2，又a=，
    代入①得：b+c=3，
    联立得，解得：或．
    分析：（1）根据平面向量的数量积运算法则，化简，然后利用两角正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据A的范围求出这个角的范围，利用特殊角的三角函数值求出这个角的度数，进而得到A的度数；
    （2）根据（1）求出的A的度数，计算得到cosA的值，然后利用余弦定理表示出cosA，化简得到一个关系式，记作①，然后再根据三角形的面积公式，由sinA的值求出bc的值，把bc和a的值代入①即可列出b与c的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到b与c的值．
    点评：此题考查了三角函数的恒等变换，余弦定理及三角形的面积公式．要求学生掌握两角和与差得正弦函数公式，牢记特殊角的三角函数值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不确定

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    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
    其中正确说法的个数是

    [     ]

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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