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命题“在中,若是直角,则一定是锐角.”的证明过程如下:

假设不是锐角,则是直角或钝角,即,而是直角,

所以

这与三角形的内角和等于矛盾,所以上述假设不成立,

一定是锐角.

本题采用的证明方法是(     )

A. 综合法         B. 分析法       C. 反证法          D. 数学归纳法

 

【答案】

C

【解析】先假设结论不成立,根据已知条件和有关定理推出矛盾,这种证明问题的方法是反证法。选C

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三上学期期中考试数学理卷 题型:选择题

有下列命题:①在空间中,若;②直角梯形是平面图形;③; ④若是两条异面直线,,则;⑤在四面体中,,则点在面内的射影为的垂心,其中真命题的个数是(  )

A.1            B.2            C.3            D.4

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省中山市高三第一次月考数学理卷 题型:选择题

命题“在中,若是直角,则一定是锐角.”的证明过程如下:

假设不是锐角,则是直角或钝角,即,而是直角,

所以

这与三角形的内角和等于矛盾,所以上述假设不成立,

一定是锐角.本题采用的证明方法是

A. 综合法          B. 分析法      C. 反证法          D. 数学归纳法

 

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科目:高中数学 来源:2010年广东省东莞市高二下学期期末考试(理科)数学卷 题型:选择题

命题“在中,若是直角,则一定是锐角.”的证明过程如下:

假设不是锐角,则是直角或钝角,即,而是直角,

所以

这与三角形的内角和等于矛盾,所以上述假设不成立,

一定是锐角.

本题采用的证明方法是

A. 综合法          B. 分析法      C. 反证法          D. 数学归纳法

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:①在空间中,若;②直角梯形是平面图形;③; ④若是两条异面直线,,则;⑤在四面体中,,则点在面内的射影为的垂心,其中真命题的个数是(  )

A.1                     B.2                     C.3                     D.4

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