精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在[500,1000).
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1500,2500)的应抽取多少人?
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.

分析 (1)利用频率直方图的数据求解a=$\frac{0.5}{1000}$,得出月收入在[1500,2500)的频率为0.5,所以抽出100人中月收入在[1500,2500)的人数为0.5×100
(2)利用矩形的中间数据与频率乘积的和得出平均值即可.

解答 解:(1)因为(0.0002+0.0004+0.0003+0.0001)×500=0.5,所以a=$\frac{0.5}{1000}$=0.0005,
月收入在[1500,2500)的频率为0.5,
所以月收入在[1500,2500)的人数为0.5×100=50人.
(2)∵(750×0.0002+1250×0.0004+1750×0.0005+2250×0.0005+2750×0.0003+3250×0.0001)×500=1900(元)
∴频率分布直方图估计样本数据的平均数1900

点评 本题考察了频率直方图的运用,解决统计分析问题,属于中档题,计算较麻烦.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2是anan+1的个位数字,Sn是{an}的前n项和,则S2015=(  )
A.8733B.8710C.8726D.8717

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$,则|z|=(  )
A.2B.1C.0D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.如图所示的程序框图中,若输入x的值为10,则输出的x与k的值的和为(  )
A.179B.173C.90D.84

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.电视台与某广告公司签约播放两部影片集,其中影片集甲每集播放时间为19分钟(不含广告时间,下同),广告时间为1分钟,收视观众为60万;影片集乙每集播放时间为7分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,广告公司规定每周至少有6分钟广告,而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间(含广告时间).
(Ⅰ)问电视台每周应播放两部影片集各多少集,才能使收视观众最多;
(Ⅱ)在获得最多收视观众的情况下,影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b(万元)的效益,若广告公司本周共获得3万元的效益,记S=$\frac{8}{a}$+$\frac{5}{b}$为效益调和指数(单位:万元),求效益调和指数的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若函数f(x)=x-$\frac{2}{x}$-3lnx+k在其定义域上有三个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,1-3ln2)B.(1,3ln2-1)C.(1-3ln2,1)D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知数列{an}满足an+1=3an+4,(n∈N*)且a1=1,
(Ⅰ)求证:数列{an+2}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知平面内的向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$满足:|$\overrightarrow{OA}$|=1,($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$)•($\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$)=0,且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°,又$\overrightarrow{OP}$=λ${\;}_{1}\overrightarrow{OA}$+λ${\;}_{2}\overrightarrow{OB}$,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形的面积是(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.1D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若x>0,y>0且x+2y=xy,则x+2y的最小值为8.

查看答案和解析>>

同步练习册答案