Question

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析考点：由三视图求面积、体积．
分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加既得组合体的体积．
解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱
由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×1²×2=2π
棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，
故其高为=
由此知其体积为×2×=
故组合体的体积为2π+
故选：C