练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．函数y=cos2x-4sinx的最小值为（　　）
    A．1B．-3C．-5D．不存在

    分析 由三角形公式并换元可化已知问题为y=-2t2-4t+1在t∈[-1，1]的最小值，由二次函数区间的最值可得．

    解答 解：化简可得y=cos2x-4sinx=1-2sin2x-4sinx，
    令sinx=t，则t∈[-1，1]，y=-2t2-4t+1=-2（t+1）2+3，
    由二次函数区间的最值可得当sinx=t=1时，上式取最小值-5
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及二倍角的余弦公式和二次函数区间的最值，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，则f（f（2015））=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+{a}^{2}-2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）当a=1时，求f（x）的反函数；
    （2）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式不成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[4，12]时，求f（x）的值域；
    （3）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解下列不等式：
    （1）log2x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3；
    （2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-2）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算log26-log224的值为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（　　）
    A．ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$B．ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$C．θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）D．θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案