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    若(2x+
    1
    x
    )n    的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为（　　）
    A、12B、18C、24D、32
    分析：利用二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n，再用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项．
    解答：解：∵二项展开式中中间项的二项式系数最大
    又∵二项式系数最大的项只有第三项
    ∴展开式中共有5项
    ∴n=4
    ∴(2x+
    1
    x
    )    n    =(2x+
    1
    x
    )    4
    ∵(2x+
    1
    x
    )    4    展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    4
    (2x)4-r (
    1
    x
    )    r    =24-rC4rx4-2r
    令4-2r=0得r=2
    ∴展开式的常数项为T3=4C42=24
    故选项为C
    点评：本题考查二项式系数的性质：二项展开式中中间项的二项式系数最大
    考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式(2x-
    1x
    )n    的展开式中，若第5项是常数项，则n=
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记(2x+
    1x
    )n    的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(2
    		x
    -
    1
    x
    )n    展开式中含
    1
    x
    项的系数为560，则n等于（　　）
    A、4B、6C、7D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    C
    3
    n
    =
    C
    3
    n-1
    +
    C
    4
    n-1
    ，求n的值；
    （2）若(2x-
    1
    x
    )    n展开式中含
    1
    x2
    项的系数与含
    1
    x4
    项的系数之比为-5，求n的值．

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