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已知数列中,在直线上,其中

   (I)令求证数列是等比数列;

   (Ⅱ)求数列的通项;

   (Ⅲ)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,是求出的值;若不存在,则说明理由。

解析:(I)

是以2为公比1为首项的等比数列(4分)

(Ⅱ)由(I)得(6分)

(Ⅲ)

 (9分)

 又数列是等差数列的充要条件是是常数)

 当且仅当时,数列为等差数列(12分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列中,且点在直线上.

 (1)求数列的通项公式;

 (2)若函数

求函数的最小值;

 (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川成都外国语学校高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列中,且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值;

(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列中,且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)求函数的最小值;

(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

 

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科目:高中数学 来源:安徽省08-09学年高二下学期六校联考(理) 题型:解答题

 

    已知数列中,在直线上,其中

   (I)令求证数列是等比数列;

   (Ⅱ)求数列的通项;

   (Ⅲ)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,是求出的值;若不存在,则说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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