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    指出下列命题中，p是q的什么条件.

    (1)p:{x|x＞-2或x＜3};q:{x|x2-x-6＜0}.

    (2)p:a与b都是奇数；q:a+b是偶数.

    (3)p:0＜m＜;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.

    解：(1)∵{x|x＞-2或x＜3}=R,{x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3},

    ∴{x|x＞-2或x＜3}{x|-2＜x＜3},而{x|-2＜x＜3}{x|x＞-2或x＜3}.

    ∴p是q的必要不充分条件.

    （2）∵a、b都是奇数a+b为偶数，而a+b为偶数a、b都是奇数，∴p是q的充分不必要条件.

    （3）mx2-2x+3=0有两个同号不等实根

    即0＜m＜.

    ∴p是q的充要条件.

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    （1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

    （2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

    （3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

    （4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
    （3）p：c=0，q：抛物线y=ax2+bx+c过原点．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法（解析版） 题型：解答题

    指出下列命题中，p是q的什么条件．
    （1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
    （2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
    （3）p：c=0，q：抛物线y=ax2+bx+c过原点．

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