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    已知数学公式的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
    （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
    （2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展开式中x2项的系数．

    解：（1）Cn0+Cn2+…=2n-1=512=29
    ∴n-1=9，n=10
    =（r=0，1，，10）
    ∵5-Z，∴r=0，6
    有理项为T1=C100x5，T7=C106x4=210x4
    （2）∵Cnr+Cnr-1=Cn+1r，
    ∴x2项的系数为C32+C42+…+C102=（C43-C33）+…+（C113-C103）
    =C113-C33=164
    分析：（1）根据二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，写出所有系数的和的表示形式，得到n=10，写出通项式，使得通项式中x的指数等于整数，求出所有的项．
    （2）根据二项式系数的性质，变形整理把一项移项，写出展开式中x2项的系数，把系数写成两项的差，依次相加得到结果．
    点评：本题考查二项式定理，解题的关键是对于二项式性质的变形应用，然后依次合并同类项，得到最简结果．
    练习册系列答案
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    1. A.
      20
    2. B.
      25
    3. C.
      30
    4. D.
      50

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    1. A.
      必要条件
    2. B.
      充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      必要条件或充分条件

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    1. A.
      ac＞bc
    2. B.
      a-c＞b-c
    3. C.
      a2＞b2
    4. D.
      数学公式

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    1. A.
      1
    2. B.
      -1
    3. C.
      6
    4. D.
      -6

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