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    国庆长假期间，5个家庭中的4个家庭准备到杭州，上海，广州，香港旅游，要求每个城市至少有一个家庭去旅游，每个家庭只游览一个城市，且这5个家庭中甲，乙2个家庭不去香港旅游，则不同的选择方案共有几种．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：根据题意，使用间接法，首先计算从5人中选4人分别到杭州，上海，广州，香港旅游的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去香港旅游的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，由排列公式可得，首先从5人中选4人分别到杭州，上海，广州，香港旅游，有A54=120种不同的情况，其中包含甲到香港旅游的有A43=24种，乙到香港旅游的有A43=24种，
    故这5人中甲、乙两人不去香港旅游，则不同的选择方案共有120-24-24=72种．
    点评：本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log 
    1
    3
    x，对于下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＜0；②若0＜x＜1，则f（x）＞0；③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；④f（xy）=f（x）+f（y）
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    cos2θ-sin2θ
    1+2sinθcosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是
     
    （填序号）
    ①若C是圆，则l与一定相切；
    ②若C是抛物线，则l与C一定相切；
    ③若C是椭圆，则l与C一定相切；
    ④若C是双曲线，则l与C一定相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，港口B在港口O正东方120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向和港口B北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以每小时20海里的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以每小时60海里的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4x-3.2x+3的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）
    （1）若a=3，求过点M作圆O的切线的切线长．
    （2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-（m-1）x+2-m=0有两个正实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）为奇函数，且f（x）=
    a•2x-a-2
    2x+1

    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）设g（x）=log 
    		2
    1+x
    k
    ，若x∈[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]时，有f-1（x）≤g（x）恒成立，求k的取值范围．

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