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命题p:(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,q:
a
=
b
,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:由命题p得到|
a
|=|
b
|,从而得到p和q的关系,进而求出答案.
解答: 解:由命题p:(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,得:|
a
|=|
b
|,推不出
a
=
b

a
=
b
,能推出|
a
|=|
b
|,
故p是q的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了向量问题,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)是满足f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=-2x2+2x,则f(-
5
2
)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且bc=2b2+2c2-2a2
(1)求sinA的值;
(2)若a=1,sinB+sinC=
10
2
,求b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

变量x,y满足
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围是(  )
A、[
9
5
,6
]
B、(-∞,
9
5
)∪[6,+∞)
C、[
9
5
,3
]
D、[3,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

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x2
9
+
y2
5
=1上的一点,F1,F2是该椭圆的左、右焦点,若∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为(  )
A、5
3
B、3
5
C、
5
3
3
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

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x2+y2-2x+1
的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
4-2x,x≤1
3x-1,x>1
,则下列式子成立的是(  )
A、f(
1
2
)<f(1)<f(
3
2
B、f(1)<f(
1
2
)<f(
3
2
C、f(
3
2
)<f(1)<f(
1
2
D、f(
1
2
)<f(
3
2
)<f(1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数
2
1+i
对应的点所在象限是(  )
A、一B、二C、三D、四

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
2x+1
x-3
≤1的解集是
 

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