Question

下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃	26	18	13	10	4	-1
杯数	20	24	34	38	50	64

（1）将上表中的数据制成散点图．
（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗？
（3）回归直线方程

y

=-1.6477x+57.557来近似地表示这种线性相关关系，如果某天的气温是-5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．

Answer 1

分析：（1）画出平面直角坐标系，在坐标系中描出条件中所给的六对点的坐标，得到两个变量之间的散点图．
（2）从散点图可以看出温度与饮料杯数近似成线性相关关系，且饮料杯数随着温度的增大而减小．
（3）根据所给的线性回归方程，和所给的自变量x的值，把x的值代入，求出对应的卖出的杯数，这是一个预报值，不是准确数值．

解答：解：（1）将表中的数据制成散点图如下图．

（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系．
（3）用

?

y

=-1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系．
如果某天的气温是-5℃，即x=-5
用

?

y

=-1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为

?

y

=-1.6477×（-5）+57.557≈66．

点评：本题考查回归分析的初步应用，考查散点图，考查从散点图中观察两个变量之间的关系，考查通过线性回归方程预报变量的数值，是一个中档题．