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(2010•烟台一模)设a>0,b>0.若
3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
分析:利用等比中项的定义即可得出a、b的关系式,再利用基本不等式的性质即可求出其最小值.
解答:解:由题意知3a•3b=3,∴3a+b=3,∴a+b=1.
∵a>0,b>0,∴
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4.当且仅当a=b=
1
2
时,等号成立. 
故选D.
点评:熟练基本不等式的性质和等比中项的定义是解题的关键.
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5
12
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6
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