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    已知A、B为圆O：x2+y2=25上的任意两点，且|AB|≥8．若线段AB的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据直线和圆的位置关系求出平面区域M的图形，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：当|AB|=8时，圆心到线段AB的距离d=
    		52-(
    |AB|
    2
    )2
    =
    		52-42
    =3    ，
    此时M位于半径是3的圆上，
    所以若|AB|≥8，
    则AB中点组成的区域为M为半径为3的圆及其内部，
    即x2+y2＜9，
    AB中点组成的区域为M，如图所示，
    那么在圆O内任取一点落在M内的概率为
    9π
    25π
    =
    9
    25
    ，
    故答案为：
    9
    25
    ．
    点评：本题考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的区域及其面积是解决本题的关键．
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    f（x）=5sin（2x+
    π
    6
    ）+
    7
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）当
    π
    6
    ≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．
    （1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=
    2
    3
    ，证明：PB∥平面EFG；
    （2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．
    ①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；
    ②GH⊥PD．

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    将指数形式256=2x化为对数形式，下列结果正确的是（　　）
    A、log2256=8
    B、log2562=8
    C、log8256=2
    D、log2568=2

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    某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）
    A、2
    		3
    +2
    B、4
    		3
    +2
    C、6
    D、8

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    已知曲线y=2x2-7，求：曲线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0？

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    为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为
    ?
    y
    =0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值为
     
    ．
    天数t（天）34567
    繁殖个数y（千个）2.5344.5c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）x]
    OB
    -lnx•
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式是（　　）
    A、f（x）=lnx-
    2
    3
    x+1
    B、f（x）=lnx-
    2
    3
    x
    C、f（x）=lnx+2x+1
    D、f（x）=lnx+2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为150°，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=4，求（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ），|2
    a
    +
    b
    |的值．

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