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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=
    π
    6
    时，y取得最大值
    		2
    ，当x=
    2
    3
    π    时，y取得最小值-
    		2
    ，则此函数的解析式为
    y=
    		2
    sin(2x+
    π
    6
    )
    y=
    		2
    sin(2x+
    π
    6
    )
    ．
    分析：根据已知条件确定A、T，从而确定ω的值，再根据当x=
    π
    6
    时，f（x）取得最大值为
    		2
    ，确定φ的值，从而确定出函数的表达式．
    解答：解：由已知易得 A=
    		2
    ，  
    T
    2
    =
    2π
    3
    -
    π
    6
    ，  T= π    ，
    ∴ω=2，sin(2•
    π
    6
    +?)=1=sin
    π
    2
    ，则 φ=
    π
    6
    ，
    ∴y=
    		2
    sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    故答案为：y=
    		2
    sin(2x+
    π
    6
    )
    点评：本题考查了由三角函数的部分图象确定函数解析式，本题解题的关键是确定A、T、φ的值，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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