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    若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=
     
    ．
    分析：利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．
    解答：解：考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）
    由于（0＜a＜1），
    故对数函数y=logax是减函数，
    ∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
    最小值是loga2a，
    ∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=
    		2
    4

    故答案为：
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查对数函数的性质，单调性，最大值、最小值，以及对数的运算，考查方程思想．是基础题．
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