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    设向量
    a
    =（3，5，-4），
    b
    =（2，1，8），计算3
    a
    -2
    b
    ，
    a
    、
    b
    ，并确定λ，μ的关系，使λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直．
    分析：利用空间向量的运算性质和数量积与垂直的关系即可得出．
    解答：解：∵向量
    a
    =（3，5，-4），
    b
    =（2，1，8），∴3
    a
    -2
    b
    =3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，20）；
    a
    •
    b
    =3×2+5×1+（-4）×8=-21；
    ∵λ
    a
    +μ
    b
    =（3λ，5λ，-4λ）+（2μ，μ，8μ）=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），且λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直，
    ∴(λ
    a
    +μ
    b
    )•(0，0，1)    =0，
    ∴-4λ+8μ=1．
    点评：熟练掌握空间向量的运算性质和数量积与垂直的关系是解题的关键．
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    =（3，5），
    b
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    a
    +2
    b
    |=
    5
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    a
    =（3，5，-4），
    b
    =（2，1，8），计算3
    a
    -2
    b
    ，
    a
    、
    b
    ，并确定λ，μ的关系，使λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直．

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    a
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    =（-2，1），则|
    a
    +2
    b
    |=______．

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