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    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    分析：①由面面平行得法向量共线，反之两平面平行或重合，由此即作出可判断；②由面面垂直的定义及性质即可判断；③由线面垂直的性质及向量共面定理判断④由面面垂直的定义判断．
    解答：解：①中由α∥β可得
    n
    1∥
    n
    2，由
    n
    1∥
    n
    2可得，平面α与β可能平行，也可能重合，所以①不正确，
    ②α⊥β，则二面角的平面角成90°，由圆的内接四边形对顶角互补知法向量垂直，反之当法向量垂直，则二面角成90°，由圆内接四边形对顶角互补，知两平面垂直．故②正确；
    ③由a=λb+μc，知三向量共面，则a在平面α内或与平面α平行，所以平面的法向量与直线a垂直，故③正确．
    ④若两个平面的法向量不垂直，则所成角不是90°，则由圆内接四边形对顶角互补知两平面所成的角不是90°，故④正确．
    故选C．
    点评：本题主要考查用向量法来解决面面平行，面面垂直等问题，原理应从几何法角度去理解，才能灵活准确地应用．
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    下面命题中，正确命题的个数为(　　)

    ①若、分别是平面的法向量，则；

    ②若、分别是平面的法向量，则；

    ③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，

    则；

    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直

    A．1个          B．2个            C．3个            D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高一下学期期末联考理科数学 题型：选择题

    设，对于数列，令为中的最大值，称数列为的

    “递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中

    ①若数列满足，则数列的递进上限数列必是常数列；

    ②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列

    ③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列

    正确命题的个数是（      ）

    A． 0  B．1   C．2   D．3

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则
    n
    1∥
    n
    2?α∥β；
    ②若
    n
    1、
    n
    2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?
    n
    1•
    n
    2=0；
    ③若
    n
    是平面α的法向量，
    b
    、
    c
    是α内两不共线向量
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，（λ，μ∈R）则
    n
    •
    a
    =0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下面命题中，正确命题的个数为（ ）
    ①若1、2分别是平面α、β的法向量，则1∥2?α∥β；
    ②若1、2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?1•2=0；
    ③若是平面α的法向量，、是α内两不共线向量=λ+μ，（λ，μ∈R）则•=0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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