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    20．若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x2-2x≤0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．[1，2]B．（-∞，0）∪（2，3]C．[0，1）D．（2，3]

    分析 求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出∁UB，然后利用交集运算得答案．

    解答 解：由x2-2x≤0，得0≤x≤2，
    ∴B={x|x2-2x≤0}=[0，2]，
    ∴∁UB=（-∞，0）∪（2，+∞），
    又A=[1，3]，
    ∴A∩（∁UB）=（2，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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    12．已知函数f（x）=ax（a∈R），g（x）=$\frac{b}{x}$+2lnx（b∈R），G（x）=f（x）-g（x），且G（1）=0，G（x）在x=1处的切线斜率为0
    （I）求a，b；
    （Ⅱ）设an=G′（$\frac{1}{n}$）+n-2，求证：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{11}{18}$．

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    8．函数f（x）=$\frac{lg（5-x）}{\sqrt{x-3}}$的定义域为（3，5）．

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    15．已知函数y=ex，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），则这条切线与直线x=2及x轴所围成的三角形面积为（　　）
    A．$\frac{4}{e}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．$\frac{{e}^{2}}{2}$

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    5．已知f（x-1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（　　）
    A．x2+4x-5B．x2+8x+7C．x2+2x-3D．x2+6x-10

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    12．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+3，x∈R}，则A∩B={y|-4≤y≤4}．

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    9．若2=Z（1-i），则Z=（　　）
    A．1B．1-iC．1+iD．-i

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    8．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，∠ADC=90°，BC=DC=2AD，E为四边形ABCD内一点，F为四边形ABCD外一点，且∠BEC=∠DFC=90°，BE∥CF交CD的中点于N．
    （1）已知EC=1，求线段DF的长；
    （2）连接BF交EC于G，求证：∠A+$\frac{1}{3}$∠ABF=135°．

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