精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.已知命题p、q,则“p∧q是真命题”是“¬p为假命题”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据复合命题之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

解答 解:若p∧q是真命题,则p,q都是真命题,则¬p是假命题,即充分性成立,
若¬p是假命题,则p是真命题,此时p∧q是真命题,不一定成立,即必要性不成立,
故“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件,
故选:B.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据复合命题真假之间的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知a∈R.函数f(x)=-x3+3x+a.
(1)求函数f(x)的数值,并作出其草图.
(2)当a为何值时,f(x)=0解有两个实根.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:my-x+3-m=0,当直线l被圆C截得的弦最短时的m的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-$\frac{1}{2}$D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15=(  )
A.-29B.29C.30D.-30

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=sin($\frac{π}{4}$+x)sin($\frac{π}{4}$-x)+$\sqrt{3}$sinxcosx(x∈R).
(1)若f(α)=$\frac{1}{3}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,0),求sin(2α)的值;
(2)在△ABC中,若f($\frac{A}{2}$)=1,求sinB+sinC的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知点(-3,-1)在直线3x-2y-a=0的上方,则a的取值范围为(-7,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.设a+b=2,b>0,
(1)若a>0,且a+2b+mab>0恒成立,求m的取值范围;
(2)若a∈R,求 $\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.

求:
(1)画出该标识墩的侧视图;
(2)计算该标识墩的表面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.直线y=x+b是椭圆$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切线,求b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案