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    如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，△ABC为圆M的内接正三角形，E为边AB的中点，当正△ABC绕圆心M转动，同时点F在边AC上运动时，
    ME
    •
    OF
    的最大值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆
    分析：运用向量的三角形法则，结合向量的数量积的定义及几何意义，可得
    ME
    •
    OF
    ≤1-
    ME
    •
    MO
    ，再由向量的数量积定义及余弦函数的值域即可得到最大值．
    解答： 解：由题意可得
    OF
    =
    OM
    +
    MF
    ，
    ∴
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    •（
    OM
    +
    MF
    ）=
    ME
    •
    OM
    +
    ME
    •
    MF
    ，
    ∵
    ME
    •
    MF
    =|
    ME
    |•|
    MF
    |•cos∠EMF=1×|
    MF
    |•cos∠EMF≤1，
    即F与A重合时，取得最大值1．
    ME
    •
    OM
    =-
    ME
    •
    MO
    ，
    由于圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，则圆心M（3，3），半径r=2，
    则OM=3
    		2
    ，ME=1，
    可得
    ME
    •
    MO
    =1×3
    		2
    cos＜
    ME
    ，
    MO
    ＞∈[-3
    		2
    ，3
    		2
    ]，
    故
    ME
    •
    OF
    的最大值是大为3
    		2
    +1．
    故答案为：3
    		2
    +1．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，余弦函数的值域，属于中档题．
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    已知全集U={小于8的自然数}，A={2，4，6}，B={3，4，5，6}，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪B；
    （3）∁UA；
    （4）∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市缺水问题比较突出，为了制定水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，x2，…xn（单位：吨），根据如图所示的程序框图，若n=3，且x1，x2，x3，分别为1，2，3，则输出的结果S为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正实数，则下列各关系式正确的是（　　）
    A、2lgx+lgy=2lgx+2lgy
    B、2lg（x+y）=2lgx•2lgy
    C、2lgx•lgy=2lgx+2lgy
    D、2lg（xy）=2lgx•2lgy

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，则函数f（x）=
    		x2+x+1
    -
    		x2-x+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合S={x|m≤x≤l}，满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下四个命题：
    ①若m=1，则S={1}；
    ②若l=1，则m的取值集合为[-1，1]；
    ③若m=-
    1
    3
    ，则l的取值集合为[
    1
    9
    ，1]；
    ④若l=
    1
    4
    ，则m的取值集合为[-
    1
    2
    ，0]．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求关于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
    （2）若p：实数x满足1＜x＜4是q：实数x满足x2-3ax+2a2＜0的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且C=
    2π
    3
    ．
    （1）求角A，B的大小；
    （2）设函数f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
    x+1
    x-4
    ＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|-2≤x＜4}
    B、{x|x≤3或x≥4}
    C、{x|-2≤x＜-1}
    D、{x|-1≤x≤3}

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