练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的


    1. A.
      必要不充分条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分与不必要条件
    A
    分析：根据充要条件的证明规则，分别判断充分性与必要性即可得出命题p是命题q的关系，选出正确选项
    解答：由已知，当α=β时，一定有sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即q?p；
    但存在α=2kπ+β，k∈z时，sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即sinα=sinβ，且cosα=cosβ成立，不一定得出α=β，即p?q不成立
    综上知命题p是命题q的必要不充分条件
    故选A
    点评：本题考查必要不充分条件的判断，解题的关键是理解充分条件必要条件，且能通过逻辑推理证明条件成立及能通过举反例说明条件不成立，本题有一定的探究性
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：单选题

    已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分与不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：单选题

    已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分与不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分与不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年广东省广州市高考数学一模调研交流试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分与不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案