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    【题目】为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示：劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积．将，称为基尼系数．对于下列说法：

    ①越小，则国民分配越公平；

    ②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；

    ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；

    ④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则．

    其中不正确的是：（ ）

    A.①④B.②③C.①③④D.①②④

    【答案】B

    【解析】

    依题意，利用微积分基本定理求出的面积，即可判断；

    解：依题意当越小时，越小，则国民分配越公平，故①正确；

    当收入完全平等时，劳伦茨曲线为直线，此时，故②错误；

    当劳伦茨曲线近似为时，，，所以，故③错误；

    当劳伦茨曲线近似为时，，，所以，故④正确；

    故选：B

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