Question

给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是，值域是；

②点是的图像的对称中心，其中；

③函数的最小正周期为；

④ 函数在上是增函数．

则上述命题中真命题的序号是             ．

Answer 1

①③

【解析】①中，令，所以_{。所以正确。}②_{，所以点不是函数的图象的对称中心，所以}②错误。③_{，所以周期为1，正确。}④令，则，令，则，所以，所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为①③