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    某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）,为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？

    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得

       ……..6分

                              

    法一:

         ……….11分

    当且仅当上式取”=”                      ……….13分 

    因此，当时，取得最小值5000(元).               

    答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为20层，

    每平方米的平均综合费最小值为5000元                         ……….14分

    法二：               ………10分

                  ………13分

    练习册系列答案
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    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
    购地总费用建筑总面积
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？

    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

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    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

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