（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分各4分，第2、3小题满分各6分．
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设由
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列，设
（
），数列
的前项和为
，现有数列
，
（），
求证：存在整数
，使
对一切都成立，并求出的最小值.
字词句段篇系列答案科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分） 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：
）
设
是各项均为正数的无穷项等差数列．
（Ⅰ）记
，已知
，试求此等差数列的首项a1及公差d；
（Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：
）
设
是各项均为正数的无穷项等差数列．
（Ⅰ）记
，已知
，试求此等差数列的首项a1及公差d；
（Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列
？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．
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中，公差
，
（4分）
，
， （6分）
得
，化简得
，∴
（8分）
，显然数列
为等差数列， 
（12分）
而
时
∴
在
（14分）
对一切
都成立， 
（16分）
