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已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),观察下列运算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
lg4
lg3
=2,
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3.

定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数.试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时,企盼数k=______.
由a1•a2••ak=
lg3
lg2
lg4
lg3
lg5
lg4
••
lg(k+2)
lg(k+1)

=
lg(k+2)
lg2

=log2(k+2)
=2008,
解之得k=22008-2.
答案:22008-2
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lg3
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lg4
lg3
=2,
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3.

定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数.试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时,企盼数k=
 

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已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我们把使乘积a1•a2•a3…an为整数的数n叫做“成功数”,则在区间(1,2012)内的所有成功数的和为(  )

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a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=•…•=3.

定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数.试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时,企盼数k=   

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