Question

【题目】(2015·湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1, A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

Answer 1

【答案】
（1）

{A1，a1},{A1, a2}, {A1, b1}, {A1, b2}, {A2, a1}, {A2, a2},

{A2, b1}, {A2, b2}, {B, a1}, {B, a2}, {B, b1}, {B, b2},

（2）

说法不正确

【解析】
(I)利用列举法列出所有可能的结果即可: (II)在(I)中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的，试题解析:(I)所有可能的摸出结果是:
{A1 ， a1},{A1, a2}, {A1, b1}, {A1, b2}, {A2, a1}, {A2, a2},
{A2, b1}, {A2, b2}, {B, a1}, {B, a2}, {B, b1}, {B, b2},
(II)不正确, 理由如下，由(I)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1 ， a1},{A1, a2}，{A2, a1}, {A2, a2},共4种，所以中奖的概率为,不中奖的概率为1-=>
这种说法不正确.