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利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=x+3 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4
y=2x 1.15 1.52 2.0 2.64 3.48 4.60 6.06 8.0 10.56
那么方程2x=x+3的一个根位于下列哪个区间(  )
分析:令f(x)=x+3-2x,求得 f(2.2)•f(2.6)<0,可得函数 f(x)的零点所在的区间为(2.2,2.6),即方程2x=x+3的一个根所在的区间为(2.2,2.6),从而得出结论.
解答:解:令f(x)=x+3-2x,则有 f(2.2)=5.2-4.6=0.6>0,f(2.6)=5.6-6.06=0.46<0,
∴f(2.2)•f(2.6)<0,故函数 f(x)=x+3-2x 的零点所在的区间为(2.2,2.6),即方程2x=x+3的一个根所在的区间为(2.2,2.6),
故选D.
点评:本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556
y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56
那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
y=2x 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1
y=x2 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0
那么方程2x=x2有一个根位于下列哪个区间
.(填序号)
①(-1.2,-1);②(-1,-0.8);③(-0.8,-0.6);④(-0.6,-0.4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=3x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556
y=x3 0.008 0.036 1.0 2.744 5.832 10.648 17.576 27 39.304
那么方程3x=x3的一个根位于下列区间的是(  )

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科目:高中数学 来源:2010年福州市八县(市)协作校高二第二学期期末联考数学(文)试卷 题型:选择题

利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:

0.2

0.6

1.00

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

y=2x

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

y=x2

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

那么方程的一个根位于下列的哪个区间

A、        B、       C、       D、

 

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