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    已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是。


    解析:

    由得。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）（理）已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q．在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列．
    （1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；
    （2）设a＜b＜c，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
    （1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
    （2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
    用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
    用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
    Sm1+Sm2+m1m2d
    Sm1+Sm2+m1m2d
    ①
    用Sm表示Snm Snm=
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    nSm+
    n(n-1)
    2
    m2d
    ②
    （3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    （ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
    （ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q．在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列．
    （1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；
    （2）设a＜b＜c，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市长宁、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q．在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列．
    （1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；
    （2）设a＜b＜c，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．在等比数列{bn}中，公比为q，前n项和为S'n（n∈N*）．
    （1）在等差数列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
    （2）在等差数列{an}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
    用Sm表示S2mS2m=2Sm+m2d
    用、表示=______①
    用Sm表示SnmSnm=______②
    （3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    （ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{bn}中，写出相应的结论．
    （ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{an}中，将（2）中的①推广到一般情况．
    （ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{bn}中，将（2）中的①推广到一般情况．

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