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    过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为，与椭圆联立后得：，设，则
    ，，
    同理，所以，
    因为，所以，故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：，
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；
    （3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的左、右焦点分别为和，且椭圆过点.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点，为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：（a>b>0）的离心率为，过右焦点且斜率为（k>0）的直线于相交于、两点，若,则 =（  ）
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（    ）
    A．（x≠0）B．（x≠0）
    C．（x≠0）D．（x≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为               .

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