Question

甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＜v₂）．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₁，后一半时间使用速度v₂．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点），则其中可能正确的图示分析为（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因为v₁＜v₂，所以走一半路程所用时间大于

t

2

，
同时，乙一半时间使用速度v₁，另一半时间使用速度v₂，在t₁时间里所走的路程小于总路程是一半．

解答：解：∵甲乙开始时都以速度v₁行走，
∴在起始一段时间里甲乙所走的路程随时间变化图象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂
∴甲走一半路程所用时间t＞t_1．
故选A

点评：本题考查函数图象的变化趋势，是一道非常好的题目．其中分析出两个人在行程中时间的关系是解答的关键．