Question

下面结论错误 的序号是______．
①比较2ⁿ与2（n+1），n∈N^*的大小时，根据n=1，2，3时，2＜4，4＜6，8=8，可得2ⁿ≤2（n+1）对一切n∈N^*成立；
②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）类比可得“(

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

)”；
③复数z满足z•

.

z

=1，则|z-2+i|的最小值为

5

．

Answer 1

①比较2ⁿ与2（n+1），n∈N^*的大小时，根据n=1，2，3时，2＜4，4＜6，8=8，可得2ⁿ≤2（n+1）对一切n∈N^*成立；这显然是不正确的，没有满足数学归纳法的证明步骤，当n=4时16＜10，不正确；
②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）类比可得“(

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

)”；这是不正确的，(

a

•

b

)•

c

表示向量

c

方向上的向量，

a

•(

b

•

c

)表示

a

向量方向的向量，二者不相等，不正确；
③复数z满足z•

.

z

=1，表示单位圆，则|z-2+i|表示单位圆上的点到（-2，1）的距离，它的最小值为

5

-1．③不正确；
故答案为：①②③．